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glossar:r:relation
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Relation

Allgemeine Definition aus der Mengenlehre

Eine Relation ist eine Teilmenge eines kartesischen Produkts.

Eigenschaften

  • Die Elemente einer Relation nennt man Tupel. Bei einem n-fachen kartesischen Produkt M1 x M2 x … x Mn und dessen Teilmengen spricht man auch von n-Tupel (a1, a2, … an).
  • Die Komponenten eines Tupels sind geordnet, das heißt es kommt auf die Reihenfolge der Komponenten an.
  • Eine n-stellige Relation lässt sich durch eine zweidimensionale Tabelle mit n Spalten darstellen. Auf dieser Struktur beruht das Konzept der relationalen Datenbank.

Beispiel

Gegeben seien drei Mengen PLZ, Straße und Name:

PLZ    := {12345, 98765}
Straße := {Stadtweg, Bahnhofstraße}
Name   := {Müller, Meier}

Das kartesische Produkt PLZ x Straße x Name enthält dann die folgenden Tupel:

PLZ x Straße x Name = 
  {(12345, Stadtweg, Müller),
   (12345, Stadtweg, Meier),
   (12345, Bahnhofstraße, Müller),
   (12345, Bahnhofstraße, Meier),
   (98765, Stadtweg, Müller),
   (98765, Stadtweg, Meier),
   (98765, Bahnhofstraße, Müller),
   (98765, Bahnhofstraße, Meier)
  }

Beispiele für Relationen basierend auf dem oben angegebenen kartesischen Produkt:

R1 := {(12345, Stadtweg, Meier),
       (98765, Bahnhofstraße, Müller)
      }
R2 := {(12345, Bahnhofstraße, Meier),
       (12345, Stadtweg, Müller),
       (98765, Bahnhofstraße, Müller)
      }

Erläuterung: Als fachlicher Hintergrund wäre zum Beispiel denkbar, dass beide Relationen Wohnadressen abbilden. Im Unterschied zu R1 hat Müller in R2 zusätzlich eine Zweitwohnung.


Quellen:

  • Meyers Lexikonredaktion (Hrsg.) (2001): Duden Informatik. Ein Fachlexikon für Studium und Praxis. 3. Auflage. Mannheim 2001: Bibliographisches Institut & Brockhaus AG. S. 564-565.
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glossar/r/relation.txt · Zuletzt geändert: 2016/04/15 23:29 von malo